Question

宇賓服裝銷售公司準(zhǔn)備從廣州錄辰服裝廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷售，若一件甲種服裝的進(jìn)價(jià)比一件乙種服裝的進(jìn)價(jià)多50元，用4000元購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)量的2倍．
（1）求每件甲種服裝和乙種服裝的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）該公司甲種服裝每件售價(jià)260元，乙種服裝每件售價(jià)190元，公司根據(jù)買(mǎi)家需求，決定向這家服裝廠購(gòu)進(jìn)一批服裝，且購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，若本次購(gòu)進(jìn)的兩種服裝全部售出后，總獲利不少于7160元，求該公司本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝至少是多少件？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)每件甲種服裝為x元，每件乙種服裝為（x-50）元，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“用4000元購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)量的2倍”可列方程求解；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝m件，則購(gòu)進(jìn)乙種服裝（2m+4）件，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：甲服裝的利潤(rùn)+乙服裝的利潤(rùn)≥7160元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，解出解集，即可確定答案．

解答：解：（1）設(shè)每件甲種服裝為x元，每件乙種服裝為（x-50）元，
由題意得：

4000

x

=

1500

x-50

×2，
解得：x=200，
經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原分式方程的解，
則：x-50=200-50=150．
答：每件甲種服裝為200元，每件乙種服裝為150元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝m件，則購(gòu)進(jìn)乙種服裝（2m+4）件，由題意得：
（260-200）m+（190-150）（2m+4）≥7160，
解得：m≥50．
答：該公司本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝至少是50件．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題目意思，得出甲、乙兩種服裝的單價(jià)．