Question

13．如圖，將一張長方形紙片的一角斜折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕，若BD平分∠A′BE，則BC與BD的位置關(guān)系是垂直．

Answer 1

分析 根據(jù)折疊前后角相等的性質(zhì)，平角的定義求解即可．

解答 解：∵將一張長方形紙片的一角斜折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕，
∴∠ABC=∠A′BC=$\frac{1}{2}$∠ABA′，
∵BD平分∠A′BE，
∴∠A′BD=∠EBD=$\frac{1}{2}$∠A′BE，
∴∠CBD=∠CBA′+∠A′BD=$\frac{1}{2}$（∠ABA′+∠A′BE）=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∴BC與BD垂直，
故答案為：垂直．

點評 本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．