Question

17．如圖兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止．
（1）請(qǐng)你用列表法或樹狀圖求小穎獲勝的概率．
（2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）判斷游戲的公平性，首先要計(jì)算出游戲雙方贏的概率，概率相等則公平，否則不公平．

解答 解：（1）共有12種等可能的結(jié)果，小于10的情況有6種，
所以指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，
所以小穎獲勝的概率是$\frac{3}{5}$；

和	2	3	4
6	8	9	10
7	9	10	11
8	10	11	12
5	7	8	9

（2）不公平，因?yàn)樾》f獲勝的概率為=$\frac{1}{2}$；
小亮獲勝的概率為$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．小穎獲勝的可能性大，
所以不公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．