Question

設
（1）當x取什么實數時，a，b，c都有意義；
（2）若a，b，c為Rt△ABC三邊長，求x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據二次根式的被開方數為非負數，列不等式組求解；
（2）根據a、b、c分別作直角三角形的斜邊，由勾股定理分別求解．
解答：解：（1）由二次根式的性質，得，
解得-≤x≤8；

（2）當c為斜邊時，由a²+b²=c²，
即8-x+3x+4=x+2，
解得x=-10，
當b為斜邊時，a²+c²=b²，
即8-x+x+2=3x+4，
解得x=2，
當a為斜邊時，b²+c²=a²，
即3x+4+x+2=8-x，
解得x=，
∵-≤x≤8，
∴x=或2．
點評：本題考查了二次根式的性質及勾股定理的運用．在沒有指定直角三角形的斜邊的情況下，注意分類討論．