如圖,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,則CD=   
【答案】分析:由于∠C=90°,∠ABC=60°,可以得到∠A=30°,又由BD平分∠ABC,可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°,∴BD=AD=6,再30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結果.
解答:解:∵∠C=90°,∠ABC=60°,
∴∠A=30°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°,
∴BD=AD=6,
∴CD=BD=6×=3.
故填空答案:3.
點評:本題利用了直角三角形的性質和角的平分線的性質求解.
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