【題目】如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形.

（1）圖2中的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）

（2）觀察圖2，請根據(jù)圖形的面積關(guān)系用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）若2a+b=7，ab=3，求圖2中的空白正方形的面積.

【答案】（1）2a﹣b；（2）（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣8ab；（3）25.

【解析】（1）圖2中的空白部分的邊長是：2a﹣b； …………3分

（2）因為S空白=S大正方形﹣4個S長方形，

所以（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣4×2a×b，

則（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣8ab； …………6分

（3）當2a+b=7，ab=3時，S=（2a+b）2﹣8ab=72﹣8×3=25；

則圖2中的空白正方形的面積為25.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的負半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3，過原點O作∠AOC的平分線交線段AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交線段OA于點E．

（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；

（2）如圖2將∠EDC繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的負半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G，如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，求證：EF=2GO；

（3）對于（2）中的點G，在位于第四象限內(nèi)的該跑物像上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=8，CF=6，求OC的長；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝－(x－m)2＋1，當x≤2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是( )

A. m＝2 B. m>2 C. m≥2 D. m≤2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明所在教學樓的每層高度為3.5米，為了測量旗桿MN的高度，他在教學樓一樓的窗臺A處測得旗桿頂部M的仰角為45°，他在二樓窗臺B處測得M的仰角為31°，已知每層樓的窗臺離該層的地面高度均為1米，求旗桿MN的高度；（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（14分）小明到某服裝商場進行社會調(diào)查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：

營業(yè)員A：月銷售件數(shù)200件，月總收入2400元；

營業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入2700元；

假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎勵元．

（1）求、的值；

（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當月至少要賣服裝多少件？

（3）商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀可以增進人們的知識也能陶冶人們的情操.我們要多閱讀，多閱讀有營養(yǎng)的書.因此我校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成、、、、五組進行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整).

請結(jié)合以上信息解答下列問題

(1)求， ， 的值；

(2)補全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”；

(3)估計全校課外閱讀時間在以下(不含)的學生所占百分比.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，E、F分別在BC、AD邊上，將邊AB沿AE折疊，點B落在對角線AC上的G處，將邊CD沿CF折疊，點D落在對角線AC上的點H處 .

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形.

(2)若AB=6，AC=10，求BE的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把方程x2+4x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，配方后所得方程是________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案