【題目】如圖,已知拋物線y=x2-4x+7與y=x交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)).
(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo),并求△ABC面積.
【答案】(1)A(2,1),B(7, );(2).
【解析】試題分析:(1)求曲線的交點(diǎn),只需要聯(lián)立方程組.
(2)利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求頂點(diǎn),過C作x軸平行線,可以 得到△BCD,△ACD同底不等高,因?yàn)椋?/span>1)已經(jīng)求出A,B點(diǎn)坐標(biāo),所以可以得到△BCD,△ACD的高,最后求出兩個三角形面積,作差就可以得到△ABC面積.
試題解析:解:(1)聯(lián)立 ,
解得 或
∴A(2,1),B(7, ).
(2)∵y=x2-4x+7= (x-4)2-1,
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(4,-1).
過C作CD∥x軸交直線AB于D.
∵y=x,
令y=-1,得x=-1,解得x=-2.
∴D(-2,-1).∴CD=6.
∴S△ABC=S△BCD-S△ACD
=×6×(+1)-×6×(1+1)
=.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是⊙O的直徑,且CD=2cm,點(diǎn)P為CD的延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的切線PA,PB,切點(diǎn)分別為點(diǎn)A,B.
(1)連接AC,若∠APO=30°,試證明△ACP是等腰三角形;
(2)填空:
①當(dāng)DP= cm時,四邊形AOBD是菱形;
②當(dāng)DP= cm時,四邊形AOBP是正方形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動,到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動;另一動點(diǎn)Q同時從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動,到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=ax+b(a、b為常數(shù)),x與y的部分對應(yīng)值如右表:
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 6 | 4 | 2 | 0 | ﹣2 | ﹣4 |
那么方程ax+b=0的解是 , 不等式ax+b>0的解是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查方式中,應(yīng)采用 “普查”方式的是 ( )
A.調(diào)查某品牌手機(jī)的市場占有率
B.調(diào)查我市市民實(shí)施低碳生活的情況
C.對我國首架殲15戰(zhàn)機(jī)各個零部件的調(diào)查
D.調(diào)查某型號炮彈的射程
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)a=1時,函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,1)
B.當(dāng)a=﹣2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)
C.若a<0,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方
D.若a>0,則當(dāng)x≥1時,y隨x的增大而增大
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們學(xué)習(xí)了“圓心角、弧、弦的關(guān)系”,實(shí)際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距(弦心距指從圓心到弦的距離,如圖1中的OC、OC′,弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長度)中有一組量相等,那么它們對應(yīng)的其余各組量也相等.請直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題:
如圖2,O是∠EPF的平分線上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B、C、D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若角的頂點(diǎn)P在圓上,上述結(jié)論還成立嗎?若不成立,請說明理由;若成立,請加以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式能用平方差公式計算的是( )
A. (-x-y)(x-y)B. (2x+y)(2y-x)C. (x-2)(x+1)D. (y-1)(1-y)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com