【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，AE∥CD，CE∥AB．

（1）試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

（2）連接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的長．

【答案】(1)見解析；（2）

【解析】試題分析： 首先判定四邊形ADCE是平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)判定該平行四邊形的鄰邊相等，即可證得四邊形ADCE是菱形．

先求出的度數(shù)，然后用勾股定理求解即可.

試題解析：（1）∵AE∥CD，CE∥AB，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∵∠ACB=90°，D為AB的中點，

∴

∴四邊形ADCE為菱形；

（2）∵∠BAC=30°，四邊形ADCE為菱形，

∴

又∵

∴∠DBC=60°，而

∴是等邊三角形，

∴

∴

又∵

∴

∴

∴中，

又∵

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，對角線與相交于點，點為的中點，連接，的延長線交的延長線于點，連接.

（1）求證：；

（2）若，∠BCD=120°判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四點A、B、C、D；

（1）畫射線AD；（不需寫作圖過程）

（2）求作點P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（不需寫作圖過程）

（3）在（2）的條件下，若S△ABP＝2，S△ADP＝6，S△BCP＝1.5，則S△DCP＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國高鐵迅猛發(fā)展，給我們的出行帶來極大的便捷，如圖1，是某種新設(shè)計動車車頭的縱截面一部分，曲線OBA是一開口向左，對稱軸正好是水平線OC的拋物線的一部分，點A、B是車頭玻璃罩的最高點和最低點，AC、BD是兩點到車廂底部的距離，OD=1.5米，BD=1.5米，AC=3米，請你利用所學(xué)的函數(shù)知識解決以下問題．

（1）為了方便研究問題，需要把曲線OBA繞點O旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的函數(shù)，請你在所給的方框內(nèi)，畫出你旋轉(zhuǎn)后函數(shù)圖象的草圖，在圖中標(biāo)出點O、A、B、C、D對應(yīng)的位置，并求你所畫的函數(shù)的解析式．

（2）如圖2，駕駛員座椅安裝在水平線OC上一點P處，實驗表明：當(dāng)PA+PB最小時，駕駛員駕駛時視野最佳，為了達(dá)到最佳視野，求OP的長．

（3）駕駛員頭頂?shù)讲Ａд值母叨戎辽贋?/span>0.3米才感到壓抑，一個駕駛員坐下時頭頂?shù)揭蚊娴木嚯x為1米，在（2）的情況下，座椅最多條件到多少時他才感到舒適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一個三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，E、F分別是AC、AB邊上的點，連接EF．（1）如圖1，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，且使S四邊形ECBF=4S△EDF，求ED的長；

（2）如圖2，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處，且使MF∥CA．

①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；

②求EF的長；

（3）如圖3，若FE的延長線與BC的延長線交于點N，CN=2，CE=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達(dá)點B時，它經(jīng)過了200 m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點B到達(dá)點D時，它又走過了200 m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平夾角∠β=42°，求纜車從點A到點D垂直上升的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各式寫出省略加號的和的形式，并說出它們的兩種讀法：

（1）（-20）-（+10）+（-5）-（-6）；

（2）（+8.5）-（-2.9）-2.5+（-5.3）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。

(1)籃球和排球的單價各是多少元?

(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)為 ，圖①中的值為 ；

（2）求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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同步練習(xí)冊答案