(2010•泰安)如圖,矩形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,設(shè)AB=xcm,矩形ABCD的面積為Scm2,則變量s與x間的函數(shù)關(guān)系式為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由∠AOB=60°根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得△ABO是等邊三角形,所以∠ABD等于60°,再求出AD的長,進(jìn)而可求面積.
解答:解:在矩形ABCD中,AO=BO,
∵∠AOB=60°,
∴△ABO是等邊三角形,
∴∠ABO=60°,
∴AD=ABtan60°=x,
∴矩形ABCD的面積S=AD•AB=x•x=x2cm2
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要利用矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)求解.
練習(xí)冊系列答案
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(2010•泰安)如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),且滿足AD=AB,∠ADE=∠C.
(1)求證:∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B;
(2)求證:AB2=AE•AC.

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(2010•泰安)如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),且滿足AD=AB,∠ADE=∠C.
(1)求證:∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B;
(2)求證:AB2=AE•AC.

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A.
B.
C.
D.

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(2010•泰安)如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),且滿足AD=AB,∠ADE=∠C.
(1)求證:∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B;
(2)求證:AB2=AE•AC.

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