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【題目】為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ， 則3M=3+32+33+34+…+3101 ， 因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理計算：1+5+52+53+…+52015的值是 ．

【答案】
【解析】解：設M=1+5+52+53+…+52015 ， 則5M=5+52+53+54…+52016 ，
兩式相減得：4M=52016﹣1，
則M= ．
所以答案是 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解有理數的乘方(有理數乘方的法則：1、正數的任何次冪都是正數2、負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形AOCD繞頂點A（0，5）逆時針方向旋轉，當旋轉到如圖所示的位置時，邊BE交邊CD于M，且ME=2，CM=4．

（1）求AD的長；
（2）求陰影部分的面積和直線AM的解析式；
（3）求經過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（4）在拋物線上是否存在點P，使S△PAM=？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：y=﹣x﹣1，雙曲線y= ，在l上取一點A1 ， 過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1 ， 過B1作y軸的垂線交l于點A2 ， 請繼續(xù)操作并探究：過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2 ， 過B2作y軸的垂線交l于點A3 ， …，這樣依次得到l上的點A1 ， A2 ， A3 ， …，An ， …記點An的橫坐標為an ， 若a1=2，則a2= ， a2013=；若要將上述操作無限次地進行下去，則a1不可能取的值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B、C重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點C′處；作∠BPC′的角平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=2 ，DE=2，求AD的長．
（3）在（2）的條件下，求弧BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB= ，求線段OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】商場進了一批家用空氣凈化器，成本為1200元/臺．經調查發(fā)現，這種空氣凈化器每周的銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的關系如圖所示：
（1）請寫出這種空氣凈化器每周的銷售量y與 售價x的函數關系式（不寫自變量的范圍）；
（2）若空氣凈化器每周的銷售利潤為W（元），則當售價為多少時，可獲得最大利潤，此時的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】反比例函數y= 的圖象如圖所示，則一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2 ，求陰影部分的面積．

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