15．解方程
（1）x2+4x-2=0；
（2）3（x-2）2=x（x-2）

分析 （1）先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然后把方程進(jìn)行配方得到（x+2）2=6，再直接開(kāi)方即可；
（2）提取公因式（x-2）得到（x-2）（x-3）=0，然后解兩個(gè)一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x2+4x-2=0，
∴x2+4x=2，
∴x2+4x+4=6，
∴（x+2）2=6，
∴x+2=±$\sqrt{6}$，
∴x1=-1+$\sqrt{6}$，x2=-2-$\sqrt{6}$；
（2）∵3（x-2）2=x（x-2），
∴（x-2）（3x-6-x）=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
∴x-2=0或x-3=0，
∴x1=2，x2=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．

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6．如圖，點(diǎn)P是直線l：y=-2x-2上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的另一條直線m交拋物線y=x2于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線m的解析式為y=-x+2，求P，A，B三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，2），當(dāng)PA=PB時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）求證：對(duì)于直線l上任意一點(diǎn)P，在拋物線上都能找到兩個(gè)不同位置的點(diǎn)A，使得PA=PB成立？

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3．如圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE交AC于E．交∠ABC的平分線于D，DF⊥BC于F．
（1）求證：①BC-AB=2CF；②BC+AB=2BF；
（2）若∠ABC=60°，求∠ADE的度數(shù)．

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10．如圖，對(duì)稱軸為直線x=-1的拋物線y=a（x-h）2-4（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0）
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值．

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20．材料一：如果10b=n，那么b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系．例如：101=10，d（10）=1；
材料二：勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n）
（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（102）=2，d（10-2）=-2；
（2）若d（2）=0.301，求d（4）+d（16）的值；
（3）已知d（3）=2a+b，d（9）=3a+2b+c，d（27）=6a+2b+c，證明：a=b=c．

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7．一個(gè)小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡42張，則這個(gè)小組有（　�。┤耍�
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4．為綠化校園，重慶一中計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗，若購(gòu)買A樹(shù)苗10棵，B樹(shù)苗20棵，需要2300元，若購(gòu)買A樹(shù)苗20棵，B樹(shù)苗10棵，需要2500元：
（1）求A、B兩種樹(shù)苗單價(jià)各是多少？
（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗，共21棵，且購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，設(shè)購(gòu)買B種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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