如圖，圖①是邊長為a的正方形中有一個邊長是b的小正方形，圖②是將圖①中的陰影部分剪拼成的一個等腰梯形，比較圖①和圖②陰影部分的面積，可驗(yàn)證的乘法公式是________公式．

平方差
分析：根據(jù)圖中邊的關(guān)系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式．
解答：左陰影的面積s=a2-b2，右平行四邊形的面積s=2（a+b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），兩面積相等所以等式成立a2-b2=（a+b）（a-b）．這是平方差公式．
點(diǎn)評：本題主要證明了平方差公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•槐蔭區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)D、點(diǎn)A同時出發(fā)，點(diǎn)E沿線段DA以1個單位長度每秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)F沿折線A-B-C以2個單位長度每秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)D的時間為t秒．
（1）t=
2
3
時，求證：△AEF為等腰直角三角形；
（2）當(dāng)t為何值時，線段EF與DC平行；
（3）當(dāng)1≤t＜2時，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)M，連接DM并延長交AB于點(diǎn)N，求
AN
NB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉州區(qū)八年級下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖中小方格都是邊長為1的正方形，△ABC和△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上。

（1）畫出位似中心點(diǎn)O；
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比為_______；
（3）以O(shè)為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉州區(qū)八年級下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖中小方格都是邊長為1的正方形，△ABC和△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上。

（1）畫出位似中心點(diǎn)O；
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比為_______；
（3）以O(shè)為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省吉安市吉州區(qū)八年級下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖中小方格都是邊長為1的正方形，△ABC和△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上。

 

 

 （1）畫出位似中心點(diǎn)O；

 （2）△ABC與△A′B′C′的位似比為_______；

 （3）以O(shè)為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5。[來源:]

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)D、點(diǎn)A同時出發(fā)，點(diǎn)E沿線段DA以1個單位長度每秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)F沿折線A-B-C以2個單位長度每秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)D的時間為t秒．
（1）t=時，求證：△AEF為等腰直角三角形；
（2）當(dāng)t為何值時，線段EF與DC平行；
（3）當(dāng)1≤t＜2時，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)M，連接DM并延長交AB于點(diǎn)N，求的值．

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