如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，請(qǐng)說(shuō)明BE與BF的數(shù)量關(guān)系．

解：EB=BF．
在△ADE和△CDF中，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AD=CD．
又DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED=∠CFD=90?．
∴△ADE≌△CDF．
∴AE=CF．
∴EB與BF相等．
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)及三角形全等的判定可得出△ADE≌△CDF，繼而可判斷出兩者的關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的性質(zhì)及三角形全等的性質(zhì)，難度不大，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的基本性質(zhì)及三角形全等的判定定理．
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15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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