【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是底邊BC上異于BC中點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn),∠ADE=∠DAC,DE=AC.運(yùn)用這個(gè)圖(不添加輔助線)可以說明下列哪一個(gè)命題是假命題?(
A.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B.有一組對邊平行的四邊形是梯形
C.一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形
D.對角線相等的平行四邊形是矩形

【答案】C
【解析】解:∵△ABC是等腰三角形, ∴AB=AC,∠B=∠C,
在△ADE與△DAC中,
,
∴△ADE≌△DAC,
∴∠E=∠C,
∴∠B=∠E,AB=DE,
但是四邊形ABDE不是平行四邊形,
故一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形說法錯(cuò)誤;
故選:C.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱:等邊對等角)),還要掌握平行四邊形的判定(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若∠ACD=35°,ABE=20°,求∠BFC的度數(shù);

(2)若CD平分∠ACB,BE平分∠ABC,求∠BFC的度數(shù);

探究:如圖2,在ABC中,BE平分∠ABC,CD平分∠ACB寫出∠BFC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

應(yīng)用:如圖3,在ABC中,BD平分∠ABC ,CD平分外角∠ACE請直接寫出∠BDC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】北京奧運(yùn)會(huì)體育場的鳥巢鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中,首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6×108帕的鋼材,那么它的原數(shù)是(

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【題目】雅安地震發(fā)生后,全國人民抗震救災(zāi),眾志成城,值地震發(fā)生一周年之際,某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)

車型

汽車運(yùn)載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)

400

500

600

(1)全部物資可用甲型車8輛,乙型車5輛,丙型車 來運(yùn)送.

(2)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?

(3)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi),該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元?

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B.4的平方根是2

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D.任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的立方根都是非負(fù)數(shù)

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