【題目】給出下列命題：

①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；

②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，則這個三角形是直角三角形．

其中，假命題的個數(shù)為（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【答案】B

【解析】

試題分析：利用分類討論對①進行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理對②④進行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠C的度數(shù)，然后根據(jù)三角形分類對③進行判斷．

在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5或，所以①為假命題；

三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠B=90°，所以②為假命題；

△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則∠C=×180°=90°，所以△ABC是直角三角形，所以③為真命題；△ABC中，若 a：b：c=1：2：，則a2+c2=b2，所以這個三角形是直角三角形，所以④為真命題．

練習(xí)冊系列答案
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A．△BPQ是等邊三角形

B．△PCQ是直角三角形

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B.11
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甲

乙

丙

丁

平均數(shù)（cm）

180

185

185

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（　�。�

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