Question

設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，滿足a²=b（b+c），b²=c（c+a），則（　�。�

• A、

  1

  a

  =

  1

  b

  +

  1

  c

• B、

  1

  b

  =

  1

  a

  +

  1

  c

• C、

  1

  c

  =

  1

  a

  +

  1

  b

• D、

  2

  c

  =

  1

  a

  +

  1

  b

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：已知第二個(gè)等式變形后，與第一個(gè)等式左右兩邊相乘，整理即可得到結(jié)果．

解答：解：b²=c（c+a），
表示得：b²-c²=ca，
與a²=b（b+c）左右兩邊分別相乘，得：a²（b+c）（b-c）=abc（b+c），
∵b+c≠0，
∴a（b-c）=bc，即ab=bc+ac，
則

1

c

=

1

a

+

1

b

．
故選C

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．