如圖，O為△ABC的三條角平分線的交點．若∠BAC＝60°，則∠BOC＝________．

答案：120°
解析：

　　分析：本題的一般解法是運用整體思想，先求出∠ABC與∠ACB的和，再求出它們的一半即∠OBC與∠OCB的和，從而得到結(jié)果，但這種整體考慮的方法有些同學(xué)不一定能想到．由于三角形是任意的，我們不妨設(shè)△ABC是等邊三角形，則每個內(nèi)角都為60°．故∠OBC＝∠OCB＝×60°＝30°．從而∠BOC＝180°－30°－30°＝120°．故填120°．

　　點評：在解決有關(guān)幾何問題時，如果對圖形的形狀沒有作出具體的限制，我們不妨令其為特殊圖形(如等邊三角形、直角三角形、正方形等)，然后求解，從而簡化解題過程，準(zhǔn)確求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=
5
cm，點O到AB的距離為
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？（　�。�
A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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