【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…都在y軸上，對應的縱坐標分別為1，2，3，…．直線l1，l2，l3，…分別經(jīng)過點A1，A2，A3，…，且都平行于x軸．以點O為圓心，半徑為2的圓與直線l1在第一象限交于點B1，以點O為圓心，半徑為3的圓與直線l2在第一象限交于點B2，…，依此規(guī)律得到一系列點Bn（n為正整數(shù)），則點B1的坐標為_____，點Bn的坐標為_____．

【答案】（，1） （，n）

【解析】

作輔助線,利用勾股定理即可求出坐標.

連OB1，OB2，OB3，如圖，

在Rt△OA1B1中，OA1＝1，OB1＝2，

∴A1B1＝＝＝，

∴B1的坐標為（，1），

故答案為：（，1）；

在Rt△OA2B2中，OA2＝2，OB2＝3，

∴A2B2＝

∴B2的坐標為（，2）

在Rt△OA3B3中，OA3＝3，OB3＝4，

∴A3B3＝，

∴B3的坐標為（，3）；

…按照此規(guī)律可得點Bn的坐標是（，n），即（，n）

故答案為：（，n）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O為AC上一點，OA=2，以O為圓心，以OA為半徑的圓與CB相切于點E，與AB相交于點F，連接OE、OF，則圖中陰影部分的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三點，其中t>0，函數(shù)的圖象分別與線段BC，AC交于點P，Q．若S△PAB-S△PQB=t，則t的值為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點， ．

（1）求證：CD=CE．

（2）若∠AOB=120°，OA=x，四邊形ODCE的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝-x+2分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、B．點P是x軸上一個動點，過點P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點E和點F．設點P的橫坐標為m．

（1）點A的坐標為　 　．

（2）求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式．

（3）點P在線段OA上時，若以B、E、F為頂點的三角形與△FPA相似，求m的值．

（4）若E、F、P三個點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），稱E、F、P三點為“共諧點”．直接寫出E、F、P三點成為“共諧點”時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點D，并與邊AC相交于另一點F．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若AB=，E是半圓上一動點，連接AE，AD，DE．

填空：

①當的長度是____________時，四邊形ABDE是菱形；

②當的長度是____________時，△ADE是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．

（1）小紅摸出標有數(shù)3的小球的概率是多少？．

（2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結(jié)果．

（3）求點P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A在直線l上，以A為圓心，OA為半徑的圓與y軸的另一個交點為E．給出如下定義：若線段OE，⊙A和直線l上分別存在點B，點C和點D，使得四邊形ABCD是矩形（點A，B，C，D順時針排列），則稱矩形ABCD為直線l的“位置矩形”．

例如，圖中的矩形ABCD為直線l的“位置矩形”．

（1）若點A（-1，2），四邊形ABCD為直線x=-1的“位置矩形”，則點D的坐標為 ；

（2）若點A（1，2），求直線y=kx+1（k≠0）的“位置矩形”的面積；

（3）若點A（1，-3），直線l的“位置矩形”面積的最大值為 ，此時點D的坐標為 ．

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