如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AB=BC=DA=1，CD=2，按圖中所示的規(guī)律，用2009個(gè)這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是    ．
【答案】分析：本題的關(guān)鍵是從圖片中找出規(guī)律，找出當(dāng)n等于1、2、3、4…等時(shí)，的周長，從中找出它們的規(guī)律，依此來計(jì)算當(dāng)n=2009時(shí)的周長．
解答：解：由圖片知：
當(dāng)n=1時(shí)，即有1個(gè)這樣的梯形組成的四邊形的周長為：5
當(dāng)n=2時(shí)，即有2個(gè)這樣的梯形組成的四邊形的周長為：5+5-2
當(dāng)n=3時(shí)，即有3個(gè)這樣的梯形組成的四邊形的周長為：5+5-2+5-2
…
當(dāng)n=2009時(shí)，即有2009個(gè)這樣的梯形組成的四邊形的周長為：5+2008×（5-2）=6029
故填6029．
點(diǎn)評(píng)：找到梯形的個(gè)數(shù)與組成的四邊形的周長之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點(diǎn)F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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