1．如圖，長方形紙片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E為BC上的一點，將紙片沿AE翻折，使點B與CD邊上的點F重合．求線段EF的長．

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)知AB=AF=10cm，可在Rt△ADF中根據(jù)勾股定理求出DF的長，進(jìn)而可求出CF的值；在Rt△CEF中，根據(jù)折疊的性質(zhì)知BE=EF，可用EF表示出CE，進(jìn)而由勾股定理求出EF的長．

解答 解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠ABE=∠AFE=90°，AB=AF=10cm，EF=BE，
Rt△ADF中，AF=10cm，AD=8cm，
由勾股定理得：DF=6cm，
∴CF=CD-DF=10-6=4cm，
在Rt△CEF中，CE=BC-BE=BC-EF=8-EF，
由勾股定理得：EF2=CF2+CE2，即EF2=42+（8-EF）2，
解得：EF=5cm．

點評 本題主要考查了圖形的翻折變換以及勾股定理等知識，熟練掌握勾股定理，找準(zhǔn)對應(yīng)邊是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，AD∥BC，AB=AD=DC，∠ABC=∠DCB，點E、F分別為DC、BC上一動點，且滿足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，EG∥BC交AF于G．探究線段DE、BF和GE的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）（-$\sqrt{3}$）2+$\sqrt{（-6）^{2}}$-（$\root{3}{-0.125}$）3+|1-$\sqrt{2}$|
（2）（-2ab2）2•（-2ab-1）2
（3）（-4xy4-3y2）÷[（-1+y）（y-1）-1]
（4）（1+x-y）（x+y-1）
（5）（2x+3y）2（2x-3y）2
（6）36a2-（a2+9）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．觀察下面的一列單項式：2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根據(jù)規(guī)律，第5個單項式為32x5；第n個單項式為：（-1）n-12nxn．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．二次函數(shù)的對稱軸為x=1，函數(shù)最小值為-1，且圖象過點（0，7），求此二次函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在△ABE和△ACD中，給出以下四個論斷：
（1）AB=AC；
（2）AD=AE；
（3）AM=AN；
（4）∠DAM=∠EAN，
以其中三個論斷為題設(shè)，填人下面的“已知”欄中，一個論斷為結(jié)論，填人下面的“求證”欄中，使之組成一個正確的命題，并寫出證明過程．
已知：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN；
求證：AB=AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．尺規(guī)作圖：（不寫作法，保留清晰、完整的作圖痕跡）已知直線AB和AB外一點P，利用尺規(guī)作一條經(jīng)過點P的直線CD，使得CD平行于AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角比一個內(nèi)角少120°，求這個多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．兩個分式A=$\frac{2}{{a}^{2}-1}$，B=$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{1-a}$，其中a≠±1，則A與B的關(guān)系是（　　）
A．相等B．互為倒數(shù)C．互為相反數(shù)D．A大于B

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案