Question

8．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（　　）

• A． 60海里
• B． 45海里
• C． 20$\sqrt{3}$海里
• D． 30$\sqrt{3}$海里

Answer 1

分析 根據題意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的長，求出答案．

解答 解：由題意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，
故AB=2AP=60（海里），
則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=$\sqrt{A{B}^{2}-A{P}^{2}}$=30$\sqrt{3}$（海里）
故選：D．

點評 此題主要考查了勾股定理的應用以及方向角，正確應用勾股定理是解題關鍵．