Question

如圖，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，2)和(1，0)且與y軸交于負(fù)半軸．

第(1)問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a＋b＋c＝0，其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

第(2)問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋c＝1；④a＞1．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

Answer 1

答案：(1)①④;(2)②③④
解析：

分析：本題考查同學(xué)們的識(shí)圖能力．第(1)問(wèn)中觀察函數(shù)圖象，得圖象開(kāi)口向上決定a＞0；對(duì)稱(chēng)軸－＞0，可得b＜0；x＝0時(shí)，y＜0，得c＜0；由x＝1時(shí)y＝0，得a＋b＋c＝0． 　　第(2)問(wèn)要求我們具有一定的推理能力，由(1)知a＞0，b＜0，c＜0；所以abc＞0．由對(duì)稱(chēng)軸－＜1，所以2a＋b＞0．因?yàn)?/FONT>(－1，2)，(1，0)在拋物線(xiàn)上，代入函數(shù)關(guān)系式得a－b＋c＝2，a＋b＋c＝0．兩式相加得a＋c＝1，所以a＝1－c．因?yàn)?/FONT>c＜0，所以1－c＞1即a＞1．故填(1)①④(2)②③④ 　　點(diǎn)評(píng)：一定要準(zhǔn)確掌握二次函數(shù)的圖象和a、b、c的關(guān)系．中考中常以填空題或選擇題的形式進(jìn)行考查．