給出四個(gè)自然數(shù)a，b、c、d，其中每三個(gè)數(shù)之和分別是180、197、208、222，則a，b、c、d中最大的數(shù)是
 
．
分析：根據(jù)題意，列出關(guān)于a，b、c、d的四元一次方程組．由題意知a，b、c、d互不相等，不妨設(shè)a＞b＞c＞d，思維定向，整體考慮可優(yōu)化解題過程．
解答：解：設(shè)a＞b＞c＞d．則根據(jù)題意，得
a+b+c=222①
a+b+d=208②
a+c+d=197③
b+c+d=180④
，
由①+②+③+④得 3（a+b+c+d）=807，
∴a+b+c+d=269，⑤
⑤-①得，d=47；
⑤-②得，c=61；
⑤-③得，b=72；
⑤-④得，a=89；
∴a，b、c、d中最大的數(shù)是89；
故答案是：89．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多元一次方程組的解法．解答時(shí)，整體疊加，先求出a+b+c+d的值，然后再通過“加減消元法”解方程組．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省張家港市初一第一學(xué)期調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

數(shù)學(xué)游戲題：
（1）下圖是一個(gè)三階幻方，有9個(gè)數(shù)字構(gòu)成，并且每橫行，豎行和對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)字的和都相等，試填出空格中的數(shù)；

（2）有一種“二十四點(diǎn)”的游戲（即算24游戲），其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24.例如對(duì)1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：(1+2+3)×4＝24（上述運(yùn)算與4×(1＋2＋3)視為相同方法的運(yùn)算）
①給出有理數(shù)4，6，9，12 ；請(qǐng)你寫出一個(gè)算式使其結(jié)果為24；
②在我們學(xué)過負(fù)數(shù)以后這個(gè)游戲仍可以玩，如可以列出算式；現(xiàn)給出四個(gè)數(shù)，請(qǐng)你寫出一個(gè)算式使其結(jié)果為24.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出四個(gè)自然數(shù)a，b、c、d，其中每三個(gè)數(shù)之和分別是180、197、208、222，則a，b、c、d中最大的數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：競(jìng)賽題 題型：填空題

給出四個(gè)自然數(shù)a，b，c，d，其中每三個(gè)數(shù)之和分別是180，197，208，222，那么a，b，c，d中最大的數(shù)的值是（    ）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個(gè)自然數(shù)a，b，c，d，其中每三個(gè)數(shù)之和分別是180，197，208，222，那a，b，c，d中最大的數(shù)的值是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案