證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行．

答案：
解析：

　　分析：按照命題證明的步驟進(jìn)行，先仔細(xì)讀題，然后根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知、求證，最后給出證明．

　　已知：如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠CFE．

　　求證：EM∥NF．

　　證明：因?yàn)锳B∥CD，

　　所以∠BEF＝∠CFE．

　　又因?yàn)镋M平分∠BEF，

　　FN平分∠CFE，

　　所以∠1＝∠BEF，∠2＝∠CFE．

　　所以∠1＝∠2．

　　所以EM∥NF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．（畫出圖形，寫出已知、求證、并證明）
已知：如圖，直線AB、CD被EF截于M、N兩點(diǎn)，AB∥CD，精英家教網(wǎng)
MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
求證：MG⊥NG
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（
 
）
∵M(jìn)G平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
∴∠GMN=
1
2
∠BMN，∠GNM=
1
2
∠DNM（
 
）
∴∠GMN+∠GNM=
1
2
（∠BMN+∠DNM）=
1
2
×180°=90°（等式性質(zhì)）
又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（
 
）
∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性質(zhì)）
∴MG⊥NG（
 
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．（畫出圖形，寫出已知、求證、并證明）
已知：如圖，直線AB、CD被EF截于M、N兩點(diǎn)，AB∥CD，
MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
求證：MG⊥NG
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（________）
∵M(jìn)G平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
∴∠GMN=數(shù)學(xué)公式∠BMN，∠GNM=數(shù)學(xué)公式∠DNM（________）
∴∠GMN+∠GNM=數(shù)學(xué)公式（∠BMN+∠DNM）=數(shù)學(xué)公式×180°=90°（等式性質(zhì)）
又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（________）
∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性質(zhì)）
∴MG⊥NG（________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

證明：兩條平行線被第三條直線所截，則它們的一對同位角的平分線互相平行。（要求畫圖，寫出已知、求證、證明）

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