Question

已知二次函數(shù)y=2x²+4x-6。
（1）將其化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）寫出開口方向，對稱軸方程，頂點坐標(biāo)；
（3）求圖象與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；
（4）畫出函數(shù)圖象；
（5）說明其圖象與拋物線y=x²的關(guān)系；
（6）當(dāng)x取何值時，y隨x增大而減��；
（7）當(dāng)x取何值時，y＞0，y=0，y＜0；
（8）當(dāng)x取何值時，函數(shù)y有最值?其最值是多少?
（9）當(dāng)y取何值時，-4＜x＜0；
（10）求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點所圍成的三角形面積。

Answer 1

解：（1）y=2（x+1）²-8；
（2）開口向上，直線x=-1，頂點（-1，-8）；
（3）與x軸交點（-3，0）（1，0），與y軸交點（0，-6）；
（4）圖“略”；
（5）將拋物線y=x²向左平移1個單位，向下平移8個單位；得到y(tǒng)=2x²+4x-6的圖象；
（6）x≤-1；
（7）當(dāng)x＜-3或x＞1時，y＞0；當(dāng)x=-3或x=1時，y=0；當(dāng)-3＜x＜1時，y＜0；
（8）x=-1時，y最小值=-8；
（9）-8≤y＜10；
（10）S_△=12。