如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE．
（1）求證：△BDE≌△CDF；
（2）請連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由．

 

 

（1）證明：∵CF∥BE，
∴∠FCD=∠EBD．
∵D是BC的中點，
∴CD=BD．
∵∠FDC=∠EDB，
∴△CDF≌△BDE（ASA）．
（2）【解析】
四邊形BECF是平行四邊形．
理由：∵△CDF≌△BDE，
∴DF=DE，DC=DB．
∴四邊形BECF是平行四邊形．

 

【解析】

（1）利用CF∥BE和D是BC邊的中點可以得到全等條件證明△BDE≌△CDF；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論和平行四邊形的判定容易證明四邊形BECF是平行四邊形．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質(zhì) 題型：選擇題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的點，DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F，那么四邊形AFDE的周長是（　　）

A．5 　B．10 　 C．15 　 D．20

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個條件 _______（寫出一個即可），則四邊形ABCD是平行四邊形．（圖形中不再添加輔助線）

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：解答題

如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：填空題

如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，連接AE、AF、CE、CF，添加 __________條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個符合要求的條件即可）

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：解答題

已知：如圖，在?ABCD中，點E在AD上，連接BE，DF∥BE交BC于點F，AF與BE交于點M，CE與DF交于點N．
求證：四邊形MFNE是平行四邊形．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則菱形的周長是（ ）

A．20 B．24 C．28 D．40

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

用直尺和圓規(guī)作一個以線段AB為邊的菱形，作圖痕跡如圖所示，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（ ）

A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B．四邊相等的四邊形是菱形

C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

D．每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：選擇題

如圖，△ABC中，M是BC中點，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，延長交AC于N，若AB=10，AC=16，則MD的長為（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

 

 

 

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