Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（a+6，b+2）．
（1）請(qǐng)畫出上述平移后的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁B₁ C₁的坐標(biāo)；
（2）求出以A，B，C為頂點(diǎn)三角形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)P和P₁的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）∵P（a，b）平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（a+6，b+2），
∴平移規(guī)律為向右6個(gè)單位，向上2個(gè)單位，
△A₁B₁C₁如圖所示，A₁（3，4），B₁（1，3），C₁（4，2）；

（2）△ABC的面積=3×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2，
=6-1-1.5-1，
=6-3.5，
=2.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變化作圖，是基礎(chǔ)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．