Question

將兩個大小相等的圓部分重合，其中重疊的部分（如圖中的陰影部分）我們稱之為一個“花瓣”．由一個“花瓣”及圓組成的圖形稱之為花瓣圖形，下面是一些由“花瓣”和圓組成的圖形．

（1）如圖5個圓形中，是軸對稱圖形的有

 

，是中心對稱圖形的有

 

•（分別用圖形的代號A、B、C、D、E填空） 
（2）若“花瓣”在圓中是均勻分布的，試根據(jù)上題的結果總結“花瓣”的個數(shù)與花瓣圖形的對稱性（軸對稱或中心對稱）之間的規(guī)律：

 

（3）根據(jù)上面的結論，試判斷下列花瓣圖形的對稱性：①九瓣圖形是

 

；②十二瓣圖形是

 

．

Answer 1

考點：利用旋轉設計圖案,利用軸對稱設計圖案

專題：

分析：（1）根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質可知三個圖形中軸對稱的為A，B，C，D，E．是中心對稱的為A，C，E；
（2）利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質得出規(guī)律即可；
（3）利用（2）中規(guī)律直接判斷得出即可．

解答：解：（1）以上5個圖形中是軸對稱圖形的有 A，B，C，D，E，是中心對稱圖形有 A，C，E．
故答案為：A，B，C，D，E；A，C，E；

（2）若“花瓣”在圓中是均勻分布的，試根據(jù)上題的結果總結“花瓣”的個數(shù)與花瓣圖形的對稱性（軸對稱或中心對稱）之間的規(guī)律．
當花瓣是偶數(shù)個，則即是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，若花瓣是奇數(shù)個，則是軸對稱圖形．
故答案為：當花瓣是偶數(shù)個，則即是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，若花瓣是奇數(shù)個，則是軸對稱圖形；

（3）根據(jù)上面的結論，試判斷下列花瓣圖形的對稱性：
①九瓣圖形是 軸對稱圖形；②十二瓣圖形是 軸對稱圖形也是中心對稱圖形．
故答案為：①軸對稱圖形；②軸對稱圖形也是中心對稱圖形．

點評：本題主要考查了中心對稱和軸對稱的關鍵，做這些題時，掌握他們的性質是關鍵．所以學生對一些定義，性質類的知識一定要牢記．