【題目】河大附中初一年級有350名同學(xué)去春游,已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人;1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人.
(1)A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人?
(2)若租一輛A需要100元,一輛B需120元,請你設(shè)計(jì)租車方案,使得恰好運(yùn)送完學(xué)生并且租車費(fèi)用最少.
【答案】(1)A、B型車每輛可分別載學(xué)生30人,40人;(2)租用1輛A型8輛B型車花費(fèi)最少為1060元.
【解析】
(1)根據(jù)載客量,可得方程組,根據(jù)解方程組,可得答案;
(2)根據(jù)題意列出方程,可得答案.
(1)設(shè)A、B型車每輛可分別載學(xué)生x,y人,
可得: ,
解得:,
答:A、B型車每輛可分別載學(xué)生30人,40人;
(2)設(shè)租用A型a輛,B型b輛,
可得:30a+40b=350,
因?yàn)?/span>a,b為正整數(shù),所以方程的解為:,,,
方案一:A型1輛,B型8輛,費(fèi)用:100×1+120×8=1060元;
方案二:A型5輛,B型5輛,費(fèi)用:100×5+120×5=1100元;
方案三:A型9輛,B型2輛,費(fèi)用:100×9+120×2=1140元;
所以租用1輛A型8輛B型車花費(fèi)最少為1060元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形中,為對角線上一點(diǎn),且,交于,延長交于.
(1)求證:;
(2)已知如圖(2),為上一點(diǎn),連接,并將逆時針旋轉(zhuǎn)至,連接,為的中點(diǎn),連接,試求出.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸l如圖所示,則下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)(﹣1,0),且對稱軸為直線x=1,有下列結(jié)論: ①abc<0;②10a+3b+c>0;③拋物線經(jīng)過點(diǎn)(4,y1)與點(diǎn)(﹣3,y2),則y1>y2;④無論a,b,c取何值,拋物線都經(jīng)過同一個點(diǎn)(﹣ ,0);⑤am2+bm+a≥0,其中所有正確的結(jié)論是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索題:圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形.
(1)請用兩種不同的方法,求圖b中陰影部分的面積:
方法1: ; 方法2: ;
(2)觀察圖b,寫出代數(shù)式, , 之間的等量關(guān)系,并通過計(jì)算驗(yàn)證;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若, ,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 、 是關(guān)于 的方程 的兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)已知等腰 的一邊長為7,若 、 恰好是 另外兩邊長,求這個三角形的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖.AD∥BE,∠1=∠2,求證:∠A=∠E.請完成解答過程.
證明:∵AD∥BE(已知)
∴∠A=∠ ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴AC∥ ( )
∴∠3=∠ (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∴∠A=∠E(等量代換)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) 的圖象與 軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與 軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo),并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;
(2)設(shè)一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過B、D兩點(diǎn),請直接寫出滿足 的 的取值范圍.
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