【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，∠EBC=45°，DE=3,求BE的長(zhǎng).

【答案】6.

【解析】

根據(jù)已知可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABE ，設(shè)∠A＝x°，利用三角形內(nèi)角和定理列方程可得∠A＝30°，從而在直角△EDB中，利用30°角所對(duì)的邊是斜邊的一半，求得BE的長(zhǎng).

解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∵DE垂直平分AB，

∴AE＝BE ，

∴∠A=∠ABE ，

設(shè)∠A＝x°，則∠ABC=∠C＝（x＋45）°在△ABC中，

∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，

∴　x＋x＋45＋x＋45＝180°，

解得，x＝30 ，∴∠DBE=30°

在直角△EDB中，

∵∠BDE=90°，∠DBE=30°，

∴BE=2DE=6 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG= S△FGH ． 其中正確的是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB= ，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)開展“光盤行動(dòng)”宣傳活動(dòng)，各班級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，對(duì)于這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（ ）

班級(jí)

1班

2班

3班

4班

5班

6班

人數(shù)

52

60

62

54

58

62


A.平均數(shù)是58
B.中位數(shù)是58
C.極差是40
D.眾數(shù)是60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算 1+4+9+16+25+…的前 29 項(xiàng)的和是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE交BC于D．

（1）求證：BD=DE；

（2）若AB=CD，求∠ACD的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果市場(chǎng)將120噸水果運(yùn)往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)

車型

甲

乙

丙

汽車運(yùn)載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)

400

500

600

（1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，市場(chǎng)可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師想知道學(xué)生們每天在上學(xué)的路上要花多少時(shí)間，于是讓大家將每天來校上課的單程時(shí)間寫在紙上.下面是全班30名學(xué)生單程所花的時(shí)間（單位：min）：

20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15.

（1）用表格將上述數(shù)據(jù)加以整理；

（2）畫出學(xué)生上學(xué)單程所花時(shí)間與次數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，計(jì)算每天單程20min到校的學(xué)生有多少名？占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是多少？你認(rèn)為老師還能獲得哪些信息？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，B 點(diǎn)在A 點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A 以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．

（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)，求C 點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，說明理由．

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