Question

小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時(shí)走了1200步，用時(shí)10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是7：55、為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完100米用了150步．
（1）小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間，少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米？
（2）下午4：00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學(xué)時(shí)的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時(shí)后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留，問：
①小剛到家的時(shí)間是下午幾時(shí)？
②小剛回家過程中，離家的路程s（米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等式“速度=路程/時(shí)間”求出步行平均速度，注意步和米的轉(zhuǎn)化．由速度和時(shí)間分別算出兩段路程；
（2）①分段求出時(shí)間，再累加起來算出到家的時(shí)間；
②根據(jù)函數(shù)圖象和題中給出的信息算出B點(diǎn)坐標(biāo)及列出CD段函數(shù)解析式．

解答：解：（1）小剛每分鐘走1200÷10=120（步），每步走100÷150=

2

3

（米），
所以小剛上學(xué)的步行速度是120×

2

3

=80（米/分）
小剛家和少年宮之間的路程是80×10=800（米）
少年宮和學(xué)校之間的路程是80×（25-10）=1200（米）

（2）①

1200-300

45

+30+

800+300

110

=60（分鐘），
所以小剛到家的時(shí)間是下午5：00
②小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時(shí)實(shí)際走了900米，用時(shí)

900

45

=20分，此時(shí)小剛離家1100米，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（20，1100）
點(diǎn)C的坐標(biāo)是（50，1100），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（60，0）
設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)解析式是s=kt+b（k≠0）將點(diǎn)C，D的坐標(biāo)代入，得

50k+b=1100 60k+b=0

解得

k=-110 b=6600

所以線段CD所在直線的函數(shù)解析式是s=-110t+6600

點(diǎn)評：此題為綜合應(yīng)用類題目，將函數(shù)方程、函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合起來，考查學(xué)生的理解能力及對圖象識別能力．