Question

底面半徑為10cm，高為40cm的圓柱形水桶中裝滿了水．小明先將桶中的水倒?jié)M3個(gè)底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱形杯子，如果剩下的水倒在長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，20cm和12cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，會(huì)滿出來(lái)嗎？若沒有滿出來(lái)，求出長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度（π取3）．

Answer 1

分析：先求出圓柱形水桶中的水的容積和三個(gè)杯子的容積，再求出長(zhǎng)方體容器的容積，用水桶的容積減去三個(gè)水杯的容積再與長(zhǎng)方體的容積作比較就可以得出能否裝滿，最后用剩余的水的容積除以長(zhǎng)方體容器的底面積就可以求出結(jié)論．

解答：解：3×10²×40-3×3²×5×3=12000-405=11595cm³．
長(zhǎng)方體的容積為：50×20×12=12000cm³．
∵12000＞11595，
∴不會(huì)滿出來(lái)．
11595÷（50×20）=11.595cm．
∴長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度11.595cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了物體的形積變化，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的運(yùn)用，涉及有理數(shù)的乘方運(yùn)算、乘除運(yùn)算和加減運(yùn)算的運(yùn)用，在解答的過(guò)程中要注意運(yùn)算的順序和正確確定結(jié)果的符號(hào)．