Question

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成比兩隊(duì)合作完成多用16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要比兩隊(duì)合作完成多用9天，如果按甲隊(duì)做一天，乙隊(duì)做一天的順序去做，一共需要多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：利用已知設(shè)甲、乙分別單獨(dú)完成工程需時(shí)天數(shù)為x、y，則由甲隊(duì)單獨(dú)完成比兩隊(duì)合作完成多用16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要比兩隊(duì)合作完成多用9天得出等式，進(jìn)而求出即可．

解答：解：設(shè)甲、乙分別單獨(dú)完成工程需時(shí)天數(shù)為x、y，則根據(jù)題意可得：

1

x

-

1

x+y

=16，故y=16x（x+y）①，

1

y

-

1

x+y

=9，故x=9y（x+y）②，
①÷②得：

y

x

=

16x

9y

，
則x=

3

4

y代入①
解得：y=

1

21

，
故x=

3

4

×

1

21

=

1

28

，
則甲乙交替做每兩天完成的工作量=

1

21

+

1

28

=

1

12

，
故需要12個(gè)兩天才能完成工程，
則一共需要的天數(shù)=2×12=24（天）．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，利用工作量之間關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．