Question

若△ABC滿足下列某個(gè)條件，則它一定是鈍角三角形的是

1. A.
   ∠A：∠B：∠C=3：4：2
2. B.
   ∠A+∠B=90°
3. C.
   ∠A-∠B=90°
4. D.
   ∠A+∠B＞∠C

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
解答：A、∵設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=2x，則3x+4x+2x=180°，解得x=20°，
∴∠B=4×20°=80°，∴此三角形是銳角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠A-∠B=90°，∠B＞0°，∴∠A＞90°，∴此三角形是頓角三角形，故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，∠A=∠B=∠C=60°時(shí)，∠A+∠B＞∠C成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是180°．