Question

無(wú)論m取何值，函數(shù)y=mx-2（m-2）的圖象經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先把解析式變形為關(guān)于m的不定方程得到（x-2）m=y-4，根據(jù)不定方程的解的情況得到x-2=0，y-4=0，解得x=2，y=4，于是可判斷函數(shù)y=mx-2（m-2）的圖象經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)（2，4）．

解答：解：∵y=mx-2（m-2），
∴（x-2）m=y-4，
∵m可取任意值，
∴x-2=0，y-4=0，解得x=2，y=4，
∴函數(shù)y=mx-2（m-2）的圖象經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)（2，4）．
故答案為（2，4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．
直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．