【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.

（1）若∠A=40°，求∠DCB的度數(shù)；

（2）若AE=5，△DCB的周長(zhǎng)為16，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】（1）30°（2）26

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)求出∠DCA的度數(shù)，計(jì)算即可；
（2）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式求出BC+AB=16，計(jì)算即可．

試題解析：（1）∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ACB=∠B=70°，
∵DE是AC的垂直平分線，
∴DA=DC，
∴∠DCA=∠A=40°，
∴∠DCB=30°；
（2）∵DE是AC的垂直平分線，
∴DA=DC，EC=AE=5，
△DCB的周長(zhǎng)=BC+BD+DC=BC+BD+DA=BC+AB=16，
則△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=26．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（-3，y1），B（2，y2）在拋物線y=x2-x上，則y1______y2．（填“＞”，“＜”或“=”之一）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式計(jì)算乙、丙兩地的高度差．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年春節(jié)我市共接待國(guó)內(nèi)外游客總?cè)藬?shù)3343200萬(wàn)人次，3343200這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.0.33432×106
B.3.3432×106
C.3.3432×105
D.33.432×105

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).有下列命題：①若a＋b＋c＝0，則b2－4ac≥0；②若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為－1和2，則2a＋c＝0；③若一元二次方程ax2＋c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABCM的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2﹣mx+2n＝0的根，則m﹣n的值為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其中自變量x與函數(shù)值y之間滿足下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

x

……

3

5

7

……

y

……

3.5

3.5

-2

……

則a+b+c=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案