Question

已知abc≠0，且，則的值是________或________．

Answer 1

-1    8
分析：先根據(jù)已知條件，兩兩結(jié)合，利用比例性質(zhì)可得兩式乘積等于0，那么每一個(gè)式子都可能等0，從而求出a、b、c的關(guān)系，然后分兩種情況代入求值即可．
解答：∵=，
∴b（a+b-c）=c（a-b+c），
∴ab+b²-bc-ac+bc-c²=0，
∴（b-c）（a+b+c）=0，
∴b=c或a+b=-c，
同理：a=b或b+c=-a，
a=c或a+c=-b，
當(dāng)b=c，a=b，a=c時(shí)，
原式==8；
當(dāng)a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b時(shí)，
原式==-1．
故答案為：8或-1．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了比例的基本性質(zhì)、并化簡(jiǎn)成兩式乘積等于0的形式，以及分兩種情況代入求值．