【題目】如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線上,得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE,則∠DEC的大小為 .
【答案】75°
【解析】解:連接BD,
∵四邊形ABCD為菱形,∠A=60°,
∴△ABD為等邊三角形,∠ADC=120°,∠C=60°,
∵P為AB的中點(diǎn),
∴DP為∠ADB的平分線,即∠ADP=∠BDP=30°,
∴∠PDC=90°,
∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°,
在△DEC中,∠DEC=180°﹣(∠CDE+∠C)=75°.
所以答案是:75°.
【考點(diǎn)精析】掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF,延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間,連接CE、CF,EF,則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等邊△;④CG⊥AE( 。
A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ADB和△ADC中,下列條件:①BD=DC,AB=AC;②∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;③∠B=∠C,BD=DC;④∠ADB=∠ADC,BD=DC.能得出△ADB≌△ADC的序號(hào)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠DAC+∠ACB=180°,EF//BC,CE平分∠BCF,∠DAC=3∠BCF,∠ACF=20°,則∠FEC的度數(shù)是( )
A.10°B.20°C.15°D.30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對(duì)外銷售,某樓盤共23層,銷售價(jià)格如下:第八層樓房售價(jià)為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價(jià)提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價(jià)降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為120米2.
若購(gòu)買者一次性付清所有房款,開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:
方案一:降價(jià)8%,另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金;
方案二:降價(jià)10%,沒(méi)有其他贈(zèng)送.
(1)請(qǐng)寫出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老王要購(gòu)買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購(gòu)房款,請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求證:AD平分∠ABC.下面是部分推理過(guò)程,請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°( )
∴EG∥AD( )
∴∠E=________( )、
∠1=__________( )
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3( )
∴AD平分∠BAC ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再沿著線段AB剪開(kāi),把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).
(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請(qǐng)直接用含a、b的式子表示S1和S2;
(2)請(qǐng)寫出上述過(guò)程所揭示的乘法公式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃用元從廠家進(jìn)臺(tái)新型電子產(chǎn)品,已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品,其中甲型元/臺(tái),每臺(tái)獲利元;乙型元/臺(tái),每臺(tái)獲利元;丙型元/臺(tái),每臺(tái)獲利元.設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入,臺(tái):
(1)購(gòu)買丙型設(shè)備 臺(tái)(用含,的代數(shù)式表示);
(2)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品(每種型號(hào)至少有一臺(tái)),恰好用了元,則商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案?
(3)在第(2)題的基礎(chǔ)上,為了使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇哪種購(gòu)進(jìn)方案?此時(shí)獲利為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有四張背面一模一樣的卡片,卡片正面分別寫著一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,分別是y=2x,y=x2﹣3(x>0),y= (x>0),y=﹣ (x<0),將卡片順序打亂后,隨意從中抽取一張,取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是( )
A.
B.
C.
D.1
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