【題目】如圖,已知EF、GH分別為菱形ABCD四邊的中點(diǎn),AB=6cmABC=60°,則四邊形EFGH的面積為__cm2

【答案】

【解析】試題解析:連接AC,BD,相交于點(diǎn)O,如圖所示,

∵E、F、G、H分別是菱形四邊上的中點(diǎn),

∴EH=BD=FG,EH∥BD∥FG,

EF=AC=HG,

∴四邊形EHGF是平行四邊形,

∵菱形ABCD中,AC⊥BD,

∴EF⊥EH,

∴四邊形EFGH是矩形,

∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°,

∴∠ABO=30°,

∵AC⊥BD,

∴∠AOB=90°,

∴AO=AB=3,

∴AC=6,

在Rt△AOB中,由勾股定理得:OB=,

∴BD=6

∵EH=BD,EF=AC,

∴EH=3,EF=3,

∴矩形EFGH的面積=EFFG=9cm2

練習(xí)冊系列答案
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2)若圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn),連接BP,求證△ABP是等邊三角形;

3)如圖2,在(1)的條件下,擦去折痕AO、線段OP,連結(jié)BP.動點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合),動點(diǎn)N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連結(jié)MNPB于點(diǎn)F,作MEBP于點(diǎn)E.試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求出線段EF的長度.

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(1)求證:EO=FO;

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

(3)在(2)的條件下,當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?

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(1) k=_____;

(2四邊形ABCD能否為菱形?若能,求出B點(diǎn)的坐標(biāo),若不能,說明理由;

(3)延長AB,交軸于點(diǎn)E,試判斷四邊形BDCE的形狀,并證明你結(jié)論.

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【題目】等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的兩根,則這個三角形的周長為______

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【題目】方程x2﹣3x+7=0的兩根為x1,x2,則下列表示正確的是( 。

A. x1+x2=3,x1x2=7 B. x1+x2=﹣3,x1x2=7

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