Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；

（2）在y軸上找出一點P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點P的坐標(biāo)；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，找出一點A₂，使△A₂BC與△ABC關(guān)于直線BC對稱，直接寫出點A₂的坐標(biāo)．

Answer 1

【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題．

【分析】（1）先作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；

（2）連接AB₁交y軸于點P，利用待定系數(shù)法求出直線AB₁的解析式，進(jìn)而可得出P點坐標(biāo)；

（3）找出點A關(guān)于直線BC的對稱點，并寫出其坐標(biāo)即可．

【解答】解：（1）如圖所示；

（2）設(shè)直線AB₁的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵A（﹣1，5），B₁（1，0），

∴，解得，

∴直線AB₁的解析式為：y=﹣x+，

∴P（0，2.5）；

（3）如圖所示，A₂（﹣6，0）．

【點評】本題考查的是作圖﹣軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵．