如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)在y軸上找出一點P,使得PA+PB的值最小,直接寫出點P的坐標(biāo);
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,找出一點A2,使△A2BC與△ABC關(guān)于直線BC對稱,直接寫出點A2的坐標(biāo).
【考點】作圖-軸對稱變換;軸對稱-最短路線問題.
【分析】(1)先作出各點關(guān)于y軸的對稱點,再順次連接即可;
(2)連接AB1交y軸于點P,利用待定系數(shù)法求出直線AB1的解析式,進(jìn)而可得出P點坐標(biāo);
(3)找出點A關(guān)于直線BC的對稱點,并寫出其坐標(biāo)即可.
【解答】解:(1)如圖所示;
(2)設(shè)直線AB1的解析式為y=kx+b(k≠0),
∵A(﹣1,5),B1(1,0),
∴,解得,
∴直線AB1的解析式為:y=﹣x+,
∴P(0,2.5);
(3)如圖所示,A2(﹣6,0).
【點評】本題考查的是作圖﹣軸對稱變換,熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小芳有兩根長度為4cm和9cm的木條,她想釘一個三角形木框,桌上有下列長度的幾根木條,她應(yīng)該選擇長度為( )的木條.
A.5cm B.3cm C.17cm D.12cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是( )
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE( )
A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC∥DF D.AC=DF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,D在線段AB上,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.
(1)求證:FD∥CB;
(2)若D在線段BA的延長線上,AF是∠CAD的角平分線AM的反向延長線,其他條件不變,如圖2,問(1)中結(jié)論是否仍成立?并說明理由.
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