18、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對于多項x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x+y）（x-y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x+y）=18，（x-y）=0，（x2+y2）=162，于是就可以把“180162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式x3-4xy2，取x=36，y=16時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是
36684或36468或68364或68436或43668或46836．
（寫出一個即可）．
分析：首先對多項式進行因式分解，然后把字母的值代入求得各個因式，從而寫出密碼．
解答：解：x3-4xy2=x（x+2y）（x-2y）．
當x=36，y=16時，x+2y=36+32=68，x-2y=36-32=4．
則密碼是36684或36468或68364或68436或43668或46836．
故答案為36684或36468或68364或68436或43668或46836．
點評：此題考查了因數(shù)分解法的運用，注意在實際問題的運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式4x3-xy2，取x=10，y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：
101030或103010或301010
（寫出一個即可）．

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（2007•宣武區(qū)一模）在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式4x3-xy2，取x=10，y=10時，寫出一個用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式x3-xy2，取x=27，y=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：
273024（答案不唯一）
273024（答案不唯一）
（寫出一個即可）．

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