Question

已知（a+1）x²y^a+1是關(guān)于x，y的四次單項(xiàng)式，試著求下列代數(shù)式的值：
（1）a²+2a+1與（a+1）²；  
（2）a³+3a²+3a+1與（a+1）³；    
（3）由兩小題的結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？

Answer 1

考點(diǎn)：單項(xiàng)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（a+1）x²y^a+1是關(guān)于x、y的四次單項(xiàng)式，那么2+a+1=4，求出a的值代入下面各式中即可．

解答：解：∵（a+1）x²y^a+1是關(guān)于x、y的四次單項(xiàng)式，
∴a+1≠0，a+1=2，
即a=1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，
a²+2a+1
=1²+2×1+1
=4．
當(dāng)a=1時(shí)，
（a+1）²
=（1+1）²
=4．

（2）當(dāng)a=1時(shí)，
a³+3a²+3a+1=8
（a+1）³=8；

（3）由（1）（2）我們發(fā)現(xiàn)：
a²+2a+1=（a+1）²．
a³+3a²+3a+1=（a+1）³．

點(diǎn)評(píng)：本題著重考查的知識(shí)點(diǎn)是：單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．