在△ABC中，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，另一個和它相似的△A′B′C′的面積為96cm2，求△A′B′C′各邊的長．
考點：相似三角形的性質
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再求出其面積，再由相似三角的性質得出其相似比，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可得出結論．
解答：解：∵62+82=102，即BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC=
1
2
×6×8=24cm2．
∵△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面積為96cm2，
∴
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=
AB
A′B′
=
24
96
=
1
2
，
∴
6
B′C′
=
8
A′C′
=
10
A′B′
=
1
2
，
解得B′C′=12cm，A′C′=16cm，A′B′=20cm．
點評：本題考查的是相似三角形的性質，熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式運算正確的是（　　）
A、
16
=±4
B、
2
+
3
=
5
C、
2
×
3
=
6
D、
(-5)2
=-5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于B（2，0）、C（8，0）兩點，與y軸的正半軸相交于點A，過點A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A，M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交拋物線于點N，交⊙P于點D．
（1）填空：點A的坐標是
 
，⊙P半徑的長是
 
；
（2）若S△BNC：S△AOB=15：2，求N點的坐標；
（3）若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于P（2，a）和Q（-1，-4），求這兩個函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知電流在一定時間內正常通過電子元件的概率是0.5，即在一次試驗中每個電子元件的狀態(tài)有兩個可能（通電、斷開），并且這兩個狀態(tài)的可能行相等．
（1）請用列舉法分別求出圖1中A、B之間和C、D之間電流能正常通過的概率．
（2）請用列舉法求出圖2中A、B之間電流能正常通過的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，折痕AE的長（　�。�
A、5
5
cm
B、5
3
cm
C、12cm
D、13cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明：“三角形中最多有一個鈍角”時，首先應假設這個三角形中
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4cm，AC=6cm，AM是中線．
（1）以A為圓心，4cm長為半徑作⊙A，則點B、C、M與⊙A是什么位置關系？
（2）若以A為圓心作⊙A，使點B、C、M三點中至少有一點在圓內，且至少有一點在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人，要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應從乙處調多少人到甲處？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案