在△ABC中，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，另一個(gè)和它相似的△A′B′C′的面積為96cm2，求△A′B′C′各邊的長．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再求出其面積，再由相似三角的性質(zhì)得出其相似比，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：解：∵62+82=102，即BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC=
1
2
×6×8=24cm2．
∵△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面積為96cm2，
∴
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=
AB
A′B′
=
24
96
=
1
2
，
∴
6
B′C′
=
8
A′C′
=
10
A′B′
=
1
2
，
解得B′C′=12cm，A′C′=16cm，A′B′=20cm．
點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式運(yùn)算正確的是（　�。�
A、
16
=±4
B、
2
+
3
=
5
C、
2
×
3
=
6
D、
(-5)2
=-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于B（2，0）、C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的⊙P與y軸相切于點(diǎn)A，M為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MB交拋物線于點(diǎn)N，交⊙P于點(diǎn)D．
（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是
 
，⊙P半徑的長是
 
；
（2）若S△BNC：S△AOB=15：2，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若△AOB與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求MB•MD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于P（2，a）和Q（-1，-4），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知電流在一定時(shí)間內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5，即在一次試驗(yàn)中每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩個(gè)可能（通電、斷開），并且這兩個(gè)狀態(tài)的可能行相等．
（1）請用列舉法分別求出圖1中A、B之間和C、D之間電流能正常通過的概率．
（2）請用列舉法求出圖2中A、B之間電流能正常通過的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，折痕AE的長（　�。�
A、5
5
cm
B、5
3
cm
C、12cm
D、13cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：“三角形中最多有一個(gè)鈍角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4cm，AC=6cm，AM是中線．
（1）以A為圓心，4cm長為半徑作⊙A，則點(diǎn)B、C、M與⊙A是什么位置關(guān)系？
（2）若以A為圓心作⊙A，使點(diǎn)B、C、M三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人，要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處？

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同步練習(xí)冊答案