Question

已知正整數(shù)a滿足不等式組 

x≥a+2 x≤3a-2

（x為未知數(shù)）無解，則函數(shù)y=（3-a）x²-x-

1

4

的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)不等式組無解得出正整數(shù)a的值，進(jìn)而代入二次函數(shù)解析式求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：根據(jù)

x≥a+2 x≤3a-2

無解，
∴a+2＞3a-2，
∴a＜2，
∵正整數(shù)a滿足不等式組，
∴a=1，
∴y=（3-a）x²-x-

1

4

的解析式為：y=2x²-x-

1

4

，
∴圖象與x軸相交：
0=2x²-x-

1

4

，
解得：x=

1± 3

4

，
∴圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（

1- 3

4

，0）（

1+ 3

4

，0）．
故答案為：（

1- 3

4

，0）（

1+ 3

4

，0）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式組的解法以及二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，得出a的值是解決問題的關(guān)鍵．