Question

若關(guān)于x的不等式a（x-1）+b（x+1）＞0的解是x＜

2

3

，則關(guān)于x的不等式a（x+1）+b（x-1）＞0的解是

 

．

Answer 1

分析：先求出已知不等式的解集，與原不等式的解集相比較判斷出未知數(shù)的值，再解所求的不等式即可．

解答：解：原不等式a（x-1）+b（x+1）＞0，
可化為：（a+b）x-（a-b）＞0，
即（a+b）x＞a-b，
∵不等式的解集為：x＜

2

3

，
∴a+b＜0，
即不等式的解集為：x＜

a-b

a+b

，
即

a-b

a+b

=

2

3

．
關(guān)于x的不等式a（x+1）+b（x-1）＞0，
可化為：（a+b）x+（a-b）＞0，
即（a+b）x＞-（a-b），
∵a+b＜0，
∴x＜-

a-b

a+b

，
∵

a-b

a+b

=

2

3

，
∴原不等式的解集為：x＜-

2

3

．

點評：此題比較復雜，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知不等式的解集求出

a-b

a+b

的值及a+b的符號，再求所求不等式的解集即可．