Question

腰長為4cm，底角為15°的等腰三角形的面積為

4

cm²．

Answer 1

分析：作出圖形，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠CAD=30°，再根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=

1

2

AC，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：如圖，過點C作CD⊥AB，角BA的延長線于D，
∵等腰三角形的底角為15°，
∴∠CAD=∠B+∠C=15°+15°=30°，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×4=2cm，
∴等腰三角形的面積=

1

2

AB•CD=

1

2

×4×2=4cm²．
故答案為：4．

點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．