Question

18．下列真命題中，逆命題也是真命題的是（　�。�

• A． 全等三角形的對應角都相等
• B． 如果兩個實數(shù)相等，那么這兩個實數(shù)的平方相等
• C． 對頂角相等
• D． 等邊三角形每一個都等于60°

Answer 1

分析 先分別寫出四個命題的逆命題，然后根據(jù)全等三角形的判定方法、平方根的定義、對頂角的定義和等邊三角形的判定方法判斷四個逆命題的真假．

解答 解：A、“全等三角形的對應角都相等”的逆命題為對應角相等的兩三角形全等，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤；
B、“如果兩個實數(shù)相等，那么這兩個實數(shù)的平方相等”的逆命題為如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個數(shù)相等，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；
C、“對頂角相等”的逆命題為如果兩個角相等，那么這兩個角為對頂角，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤；
D、“等邊三角形每一個都等于60°”的逆命題為等每一個都等于60°的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題，所以D選項正確．
故選D．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．