如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°．AB與DE有什么關(guān)系？為什么？
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：由于六邊形的內(nèi)角和為720°，然后利用六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等得到每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為120°，而∠DAB=60°，四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，由此即可分別求出∠CDA和∠EDA，最后利用平行線的判定方法即可推知AB∥DE．
解答：解：AB∥DE．理由如下：
六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°．
∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，
∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：720°÷6=120°．
又∵∠DAB=60°，四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，
∴∠CDA=360°-∠DAB-∠B-∠C=360°-60°-120°-120°=60°，
∴∠EDA=120°-∠CDA=120°-60°=60°，
∴∠EDA=∠DAB=60°，
∴AB∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和，以及平行線的判定，垂直的證明，三角形的內(nèi)角和定理，證明平行是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．
（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）直接寫出∠BOC與∠A的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k-1
x
圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范圍；
（2）若一次函數(shù)y=2x+k的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4．畫出反比例函數(shù)的圖象；并根據(jù)圖象求當(dāng)-4＜x＜-1時(shí)反比例函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0．
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2-mx+m-1的圖象C1經(jīng)過(guò)（k-1，k2-6k+8）和（-k+5，k2-6k+8）兩點(diǎn)．
①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
②把①中的拋物線C1沿x軸翻折后，再向左平移2個(gè)單位，向上平移8個(gè)單位得到拋物線C2．設(shè)拋物線C2交x軸于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)P（a，b）為拋物線C2在x軸上方部分圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)∠MPN≤45°時(shí)，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=46°，DE垂直平分AB，△BEC的周長(zhǎng)為20，BC=9．
（1）求∠EBC的度數(shù)；
（2）求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：3
12
÷
9
-|
3
-2|+(-1)2014-
3-8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)O（0，0），A（8，0），B（2，2
3
）三點(diǎn)，弧AB與OA交于C，弧AB所在的圓的圓心點(diǎn)E，點(diǎn)P是弧AB上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若OC=OB，試問(wèn)點(diǎn)E是否在這條拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的位置P和x軸上的一點(diǎn)M，使得△APB與△AMP相似？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的半徑R=30cm，面積S=300πcm2．
（1）求扇形的弧長(zhǎng)；
（2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐（無(wú)底，忽略接頭部分），則這個(gè)圓錐的高是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0，-3）．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如果一次函數(shù)y=4x+m的圖象與二次函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值和該公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將二次函數(shù)圖象y軸左側(cè)部分沿y軸翻折，翻折后得到的圖象與原圖象剩余部分組成一個(gè)新的圖象，該圖象記為G，如果直線y=4x+n與圖象G有3個(gè)公共點(diǎn)，求n的值．

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