Question

已知∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB的內(nèi)部一點(diǎn)，且點(diǎn)P到角的兩邊距離都等于4，則線段OP的長(zhǎng)度是（　�。�

A．2

B．4

C．8

D．10

Answer 1

分析：作出圖形，根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出OP是∠AOB的平分線，然后求出∠AOP=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．

解答：解：如圖，∵點(diǎn)P是∠AOB的內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P到角的兩邊距離都等于4，
∴OP是∠AOB的平分線，
∴∠AOP=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°，
∴OP=2PE=2×4=8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)與判定，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．