Question

如圖，一艘貨輪以36海里/小時(shí)的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東北方向有一燈塔B．貨輪繼續(xù)向北航行

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小時(shí)后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在它的北偏東64.5°，求此時(shí)貨輪與燈塔B的距離（結(jié)果精確到0.01海里）．
（參考數(shù)據(jù)：sin45°≈0.707，tan45°≈1，sin64.5°≈

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，tan64.5°≈2）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：如圖，過B點(diǎn)做BM⊥AN于點(diǎn)M．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AM=BM，然后通過解直角三角形BMC來求BC的長(zhǎng)度．

解答：解：如圖，過B點(diǎn)做BM⊥AN于點(diǎn)M．
∵∠A=45°，
∴∠A=∠ABM=45°，
∴設(shè)BM=AM=x，則
 

tan64.5°= x x-36× 2 3 sin64.5°= x BC

，即

2≈ x x-24 9 10 ≈ x BC

，
解得，

x≈48 BC≈53.33

答：此時(shí)貨輪與燈塔B的距離約是53.33海里．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．